Элемент. математика Примеры

$- 5 a (a - b - 1) - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 a \cdot a - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перенесем $a$ .

$- 5 (a \cdot a) - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- 5 a^{2} - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a) - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.5

Умножим $- 7$ на $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b (a + 8 b - 16)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + b (8 b) + b \cdot - 16$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b + b \cdot - 16$

Этап 1.8.2

Перенесем $- 16$ влево от $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b - 16 \cdot b$

Этап 1.9

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 (b \cdot b) - 16 \cdot b$

Этап 1.9.2

Умножим $b$ на $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 \cdot b$

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 b$

Этап 2

Добавим $5 a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 5 a b + a b + 8 b^{2} - 16 b$

Этап 2.2

Добавим $5 a b$ и $a b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Этап 3

Добавим $5 a$ и $42 a$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Этап 4

Вычтем $16 b$ из $- 12 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 28 b + 6 a b + 8 b^{2}$

Этап 5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 28 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a + 6 a b + 8 b^{2} - 28 b$

Этап 5.2

Перенесем $47 a$ .

$- 5 a^{2} + 6 a b + 8 b^{2} + 47 a - 28 b$