Элемент. математика Примеры

$5 g (3 g + 7 g^{2} - 9)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 g (3 g) + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} + 5 g \cdot - 9$

Этап 2.3

Умножим $- 9$ на $5$ .

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $g$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $g$ .

$5 \cdot 3 (g \cdot g) + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Этап 3.1.2

Умножим $g$ на $g$ .

$5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Этап 3.3

Умножим $g$ на $g^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $g^{2}$ .

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g) - 45 g$

Этап 3.3.2

Умножим $g^{2}$ на $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g^{1}) - 45 g$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $7$ .

$15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g$

Этап 4

Изменим порядок $15 g^{2}$ и $35 g^{3}$ .

$35 g^{3} + 15 g^{2} - 45 g$