Элемент. математика Примеры

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $p^{2} q^{4}$ .

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(q^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $p^{4} q^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $p^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $p^{4}$ из $p^{4} q^{8}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $p^{4}$ из $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

Этап 3.4

Объединим $p^{4}$ и $\frac{1}{q^{8}}$ .

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

Этап 3.5

Объединим $\frac{p^{4}}{q^{8}}$ и ${(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(q^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

Этап 3.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $q^{4}$ и $q^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $q^{4}$ из $p^{4} q^{4}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

Этап 3.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Вынесем множитель $q^{4}$ из $q^{8}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Этап 3.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Этап 3.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$