Элемент. математика Примеры

$- 8 a^{- 7} y^{- 5} \div 24 a^{- 10} b^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 8 a^{- 7} y^{- 5}}{24 a^{- 10} b^{4}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7}}{24 a^{- 10} b^{4} y^{5}}$

Этап 3

Перенесем $a^{- 10}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7} a^{10}}{24 b^{4} y^{5}}$

Этап 4

Умножим $a^{- 7}$ на $a^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{10}$ .

$\frac{- 8 (a^{10} a^{- 7})}{24 b^{4} y^{5}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 a^{10 - 7}}{24 b^{4} y^{5}}$

Этап 4.3

Вычтем $7$ из $10$ .

$\frac{- 8 a^{3}}{24 b^{4} y^{5}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 a^{3}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{24 b^{4} y^{5}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24 b^{4} y^{5}$ .

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$