Элемент. математика Примеры

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $z$ .

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $z$ на $z$ .

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Этап 1.3.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

Этап 2

Развернем $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $z$ .

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.2.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.3

Умножим $35$ на $5$ .

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.5

Умножим $35$ на $- 1$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.6

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.6.2

Умножим $z$ на $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.7

Умножим $5$ на $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

Этап 3.1.8

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Перенесем $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

Этап 3.1.8.2

Умножим $y$ на $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

Этап 3.1.9

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $35 z^{2} y$ из $- 35 z^{2} y$ .

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$