Элемент. математика Примеры

$7 u - 9 w \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3} w^{- 7})$

Этап 1

Умножим $w$ на $w^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $w^{- 7}$ .

$7 u - 9 (w^{- 7} w) \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Этап 1.2

Умножим $w^{- 7}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$7 u - 9 (w^{- 7} w^{1}) \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 u - 9 w^{- 7 + 1} \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Этап 1.3

Добавим $- 7$ и $1$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 5}) \cdot (3 u^{9} y^{- 3})$

Этап 2

Умножим $y^{- 5}$ на $y^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 3}$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 (y^{- 3} y^{- 5})) \cdot (3 u^{9})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 3 - 5}) \cdot (3 u^{9})$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $- 3$ .

$7 u - 9 w^{- 6} \cdot (3 y^{- 8}) \cdot (3 u^{9})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 u - 9 \cdot 3 w^{- 6} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Этап 4

Умножим $- 9$ на $3$ .

$7 u - 27 w^{- 6} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 u - 27 \frac{1}{w^{6}} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Этап 6

Объединим $- 27$ и $\frac{1}{w^{6}}$ .

$7 u + \frac{- 27}{w^{6}} y^{- 8} \cdot (3 u^{9})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 u + 3 \frac{- 27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 u + 3 (- \frac{27}{w^{6}}) y^{- 8} u^{9}$

Этап 9

Умножим $3 (- \frac{27}{w^{6}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$7 u - 3 \frac{27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Этап 9.2

Объединим $- 3$ и $\frac{27}{w^{6}}$ .

$7 u + \frac{- 3 \cdot 27}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Этап 9.3

Умножим $- 3$ на $27$ .

$7 u + \frac{- 81}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 u - \frac{81}{w^{6}} y^{- 8} u^{9}$

Этап 11

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 u - \frac{81}{w^{6}} \cdot \frac{1}{y^{8}} u^{9}$

Этап 12

Умножим $\frac{1}{y^{8}}$ на $\frac{81}{w^{6}}$ .

$7 u - \frac{81}{y^{8} w^{6}} u^{9}$

Этап 13

Объединим $u^{9}$ и $\frac{81}{y^{8} w^{6}}$ .

$7 u - \frac{u^{9} \cdot 81}{y^{8} w^{6}}$

Этап 14

Перенесем $81$ влево от $u^{9}$ .

$7 u - \frac{81 u^{9}}{y^{8} w^{6}}$