Элемент. математика Примеры

$8 \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 4 + 1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{32 + 1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $1$ .

$\frac{33}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2

Преобразуем $12 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + 12 + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2.2

Добавим $12$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + 12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2.2.2

Объединим $12$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{33}{4} + \frac{24 + 1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3

Преобразуем $7 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3.2.2

Объединим $7$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{56 + 7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $56$ и $7$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4

Преобразуем $16 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4.2

Добавим $16$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4.2.2

Объединим $16$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{16 \cdot 4 + 3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{64 + 3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $64$ и $3$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5

Преобразуем $10 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5.2.2

Объединим $10$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{10 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{10 \cdot 8 + 3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $10$ на $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{80 + 3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $80$ и $3$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6

Преобразуем $10 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6.2

Добавим $10$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6.2.2

Объединим $10$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{20 + 1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 6.2.4.2

Добавим $20$ и $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Этап 7

Преобразуем $13 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 + \frac{1}{8}$

Этап 7.2

Добавим $13$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Чтобы записать $13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 7.2.2

Объединим $13$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{13 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 7.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{13 \cdot 8 + 1}{8}$

Этап 7.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.4.1

Умножим $13$ на $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{104 + 1}{8}$

Этап 7.2.4.2

Добавим $104$ и $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{105}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{33 + 67}{4} + \frac{25 + 21}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Этап 9

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $33$ и $67$ .

$\frac{100}{4} + \frac{25 + 21}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Этап 9.2

Добавим $25$ и $21$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Этап 9.3

Добавим $63$ и $83$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{146 + 105}{8}$

Этап 9.4

Добавим $146$ и $105$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Этап 10

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{100}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Этап 10.2

Умножим $\frac{100}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{46}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{251}{8}$

Этап 10.4

Умножим $\frac{46}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Этап 10.5

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Этап 10.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{100 \cdot 2}{8} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Этап 10.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{100 \cdot 2}{8} + \frac{46 \cdot 4}{8} + \frac{251}{8}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{100 \cdot 2 + 46 \cdot 4 + 251}{8}$

Этап 12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $100$ на $2$ .

$\frac{200 + 46 \cdot 4 + 251}{8}$

Этап 12.2

Умножим $46$ на $4$ .

$\frac{200 + 184 + 251}{8}$

Этап 13

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Добавим $200$ и $184$ .

$\frac{384 + 251}{8}$

Этап 13.2

Добавим $384$ и $251$ .

$\frac{635}{8}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{635}{8}$

Десятичная форма:

$79.375$

Форма смешанных чисел:

$79 \frac{3}{8}$