Элемент. математика Примеры

$8 a^{2} \cdot (2 a^{- 7}) \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 7}$ .

$8 (a^{- 7} a^{2}) \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{- 7 + 2} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Этап 1.3

Добавим $- 7$ и $2$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 7} y^{- 2} y^{3} w)$

Этап 2

Умножим $w^{- 7}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $w$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 (w \cdot w^{- 7}) y^{- 2} y^{3})$

Этап 2.2

Умножим $w$ на $w^{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 (w^{1} w^{- 7}) y^{- 2} y^{3})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{1 - 7} y^{- 2} y^{3})$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $1$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{- 2} y^{3})$

Этап 3

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} (y^{3} y^{- 2}))$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{3 - 2})$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{1})$

Этап 4

Упростим $8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y^{1})$ .

$8 a^{- 5} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{a^{5}} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Этап 6

Объединим $8$ и $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{8}{a^{5}} \cdot 2 \cdot (4 w^{- 6} y)$

Этап 7

Умножим $\frac{8}{a^{5}} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $\frac{8}{a^{5}}$ и $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{a^{5}} \cdot (4 w^{- 6} y)$

Этап 7.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{16}{a^{5}} \cdot (4 w^{- 6} y)$

Этап 8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \frac{16}{a^{5}} w^{- 6} y$

Этап 9

Умножим $4 \frac{16}{a^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $4$ и $\frac{16}{a^{5}}$ .

$\frac{4 \cdot 16}{a^{5}} w^{- 6} y$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{64}{a^{5}} w^{- 6} y$

Этап 10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64}{a^{5}} \cdot \frac{1}{w^{6}} y$

Этап 11

Объединим.

$\frac{64 \cdot 1}{a^{5} w^{6}} y$

Этап 12

Умножим $64$ на $1$ .

$\frac{64}{a^{5} w^{6}} y$

Этап 13

Объединим $\frac{64}{a^{5} w^{6}}$ и $y$ .

$\frac{64 y}{a^{5} w^{6}}$