Элемент. математика Примеры

$8 z (z + 2) (z - 2)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 z \cdot z + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Этап 2

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z$ .

$(8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Этап 2.2

Умножим $z$ на $z$ .

$(8 z^{2} + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Этап 3

Умножим $2$ на $8$ .

$(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$

Этап 4

Развернем $(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 z^{2} (z - 2) + 16 z (z - 2)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z (z - 2)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перенесем $z$ .

$8 (z \cdot z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$8 (z^{1} z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 z^{1 + 2} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$8 z^{3} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.3

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Перенесем $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 (z \cdot z) + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.3.2

Умножим $z$ на $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} + 16 z \cdot - 2$

Этап 5.1.4

Умножим $- 2$ на $16$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} - 32 z$

Этап 5.2

Добавим $- 16 z^{2}$ и $16 z^{2}$ .

$8 z^{3} + 0 - 32 z$

Этап 5.3

Добавим $8 z^{3}$ и $0$ .

$8 z^{3} - 32 z$