Элемент. математика Примеры

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Этап 2

Объединим $a^{\frac{2}{3}}$ и $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ .

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 4.2.2

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 4.2.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Этап 4.3.3.2

Перепишем это выражение.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Объединим $9$ и $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$