Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

Этап 1

Вынесем множитель $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ из $z^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

Этап 2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

Этап 2.4

Разделим $z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ на $1$ .

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \frac{1}{z^{2}}$ в виде $- \frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{1}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4 z^{2}}$ в числитель.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 z^{2}$ .

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Этап 3.6

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ .

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

Этап 3.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 5

Умножим $\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ на $\frac{1}{4}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $z^{2}$ .

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$