Элемент. математика Примеры

$f + \frac{1}{f} - \frac{5}{f}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f + \frac{1 - 5}{f}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из $1$ .

$f + \frac{- 4}{f}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f - \frac{4}{f}$

Этап 3

Чтобы записать $f$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{f}{f}$ .

$\frac{f \cdot f}{f} - \frac{4}{f}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{f \cdot f - 4}{f}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $f$ в степень $1$ .

$\frac{f^{1} f - 4}{f}$

Этап 5.2

Возведем $f$ в степень $1$ .

$\frac{f^{1} f^{1} - 4}{f}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{f^{1 + 1} - 4}{f}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{f^{2} - 4}{f}$

Этап 5.5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{f^{2} - 2^{2}}{f}$

Этап 5.6

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = f$ и $b = 2$ .

$\frac{(f + 2) (f - 2)}{f}$