Элемент. математика Примеры

$9 y - \frac{18}{8 y - 16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $18$ и $8 y - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{8 y - 16}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y) - 16}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y) + 2 \cdot - 8}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 y) + 2 (- 8)$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y - 8)}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y - 8)}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$9 y - \frac{9}{4 y - 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 y - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y) - 8}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$9 y - \frac{9}{4 y + 4 \cdot - 2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Этап 2

Чтобы записать $9 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$9 y \cdot \frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $9 y$ и $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$\frac{9 y (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 y (4 (y - 2)) - 9}{4 (y - 2)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y (4 (y - 2)) - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y (4 (y - 2))$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) - 9}{4 (y - 2)}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2)) - 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{9 (4 y (y - 2) - 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 (4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 (4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{9 (4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Этап 4.5

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{9 (4 y^{2} - 8 y - 1)}{4 (y - 2)}$