Элемент. математика Примеры

$4 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $20$ и $3$ .

$\frac{23}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{2}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{23}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - 2 \frac{7}{45}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{23}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - 2 \frac{7}{45}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23}{5} - \frac{15 + 2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 2.2.3

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{7}{45}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{7}{45})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{7}{45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{45}{45} + \frac{7}{45})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{45}{45}$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 45}{45} + \frac{7}{45})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{2 \cdot 45 + 7}{45}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $45$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{90 + 7}{45}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $90$ и $7$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{23}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{23}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{23}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{17}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - (\frac{17}{15} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{97}{45}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{17}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{97}{45}$

Этап 4.5

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{97}{45}$

Этап 4.6

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 3$ .

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 15} - \frac{97}{45}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{45} - \frac{97}{45}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 \cdot 9 - 17 \cdot 3 - 97}{45}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $23$ на $9$ .

$\frac{207 - 17 \cdot 3 - 97}{45}$

Этап 6.2

Умножим $- 17$ на $3$ .

$\frac{207 - 51 - 97}{45}$

Этап 7

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $51$ из $207$ .

$\frac{156 - 97}{45}$

Этап 7.2

Вычтем $97$ из $156$ .

$\frac{59}{45}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59}{45}$

Десятичная форма:

$1.3\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{14}{45}$