Элемент. математика Примеры

$4 \frac{2}{5} \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(4 + \frac{2}{5}) \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + 2}{5} \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $20$ и $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot 3 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{5} \cdot (3 + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22}{5} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{9 + 2}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot 3 \frac{1}{4}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot (3 + \frac{1}{4})$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{12 + 1}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 4

Умножим $\frac{22}{5} \cdot \frac{11}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{22}{5}$ на $\frac{11}{3}$ .

$\frac{22 \cdot 11}{5 \cdot 3} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 4.2

Умножим $22$ на $11$ .

$\frac{242}{5 \cdot 3} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{242}{15} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $242$ .

$\frac{2 (121)}{15} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 121}{15} \cdot \frac{13}{2 \cdot 2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 121}{15} \cdot \frac{13}{2 \cdot 2}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{121}{15} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 6

Умножим $\frac{121}{15}$ на $\frac{13}{2}$ .

$\frac{121 \cdot 13}{15 \cdot 2}$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $121$ на $13$ .

$\frac{1573}{15 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $15$ на $2$ .

$\frac{1573}{30}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1573}{30}$

Десятичная форма:

$52.4\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$52 \frac{13}{30}$