Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} - \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - (\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \div \frac{24}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{\frac{24}{5}}{\frac{24}{5}}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 \frac{2 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{2 (\frac{48}{5})} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.8

Объединим $2$ и $\frac{48}{5}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{2 \cdot 48}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $48$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{24}{5} \cdot 4} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $\frac{24}{5} \cdot 4$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{4 (\frac{24}{5})} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.11

Объединим $4$ и $\frac{24}{5}$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{4 \cdot 24}{5}} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 2.12

Умножим $4$ на $24$ .

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5}}{\frac{96}{5}} - \frac{\frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} - \frac{3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \frac{2 \cdot 24}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{9 (\frac{48}{5}) - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.2

Умножим $9 (\frac{48}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $9$ и $\frac{48}{5}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 48}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.2.2

Умножим $9$ на $48$ .

$\frac{\frac{432}{5} - \frac{52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{52}{5}$ в числитель.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 52}{5} \cdot (- \frac{15}{13}) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.3.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{13}$ в числитель.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 52}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $13$ из $- 52$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{13 (- 4)}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{13 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{- 15}{13} \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot - 15 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 3)) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 3) \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{432}{5} - 4 \cdot - 3 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.5

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 12 \cdot 4}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 4.6

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 48}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 5

Чтобы записать $48$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{432}{5} + 48 \cdot \frac{5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 6

Объединим $48$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{432}{5} + \frac{48 \cdot 5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{432 + 48 \cdot 5}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $48$ на $5$ .

$\frac{\frac{432 + 240}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 8.2

Добавим $432$ и $240$ .

$\frac{\frac{672}{5}}{\frac{96}{5}} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{672}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $96$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $96$ из $672$ .

$\frac{96 (7)}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{96 \cdot 7}{5} \cdot \frac{5}{96} + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{5} \cdot 5 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{5} \cdot 5 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.3.2

Перепишем это выражение.

$7 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.4

Сократим общий множитель $\frac{24}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Сократим общий множитель.

$7 + \frac{- 3 (\frac{24}{5})}{4 (\frac{24}{5})}$

Этап 9.4.2

Перепишем это выражение.

$7 + \frac{- 3}{4}$

Этап 9.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 - \frac{3}{4}$

Этап 10

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Этап 11

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 4 - 3}{4}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28 - 3}{4}$

Этап 13.2

Вычтем $3$ из $28$ .

$\frac{25}{4}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{4}$

Десятичная форма:

$6.25$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{1}{4}$