Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{24 + 1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{25}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{25}{6} + 2 + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{6} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{6} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{6} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{25}{6} + \frac{8 + 3}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{25}{6} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{25}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{25}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 \cdot 2 + 11 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $25$ на $2$ .

$\frac{50 + 11 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{50 + 33 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{50 + 33 + 8}{12}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $50$ и $33$ .

$\frac{83 + 8}{12}$

Этап 6.2

Добавим $83$ и $8$ .

$\frac{91}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{91}{12}$

Десятичная форма:

$7.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{7}{12}$