Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(4 + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 + 1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 1.2.4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{17}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{1}{28}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{17}{4} \cdot z + (3 + \frac{1}{28}) \cdot z$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{28}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{17}{4} \cdot z + (3 \cdot \frac{28}{28} + \frac{1}{28}) \cdot z$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{28}{28}$ .

$\frac{17}{4} \cdot z + (\frac{3 \cdot 28}{28} + \frac{1}{28}) \cdot z$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{3 \cdot 28 + 1}{28} \cdot z$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $28$ .

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{84 + 1}{28} \cdot z$

Этап 2.2.4.2

Добавим $84$ и $1$ .

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{85}{28} \cdot z$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{17}{4}$ и $z$ .

$\frac{17 z}{4} + \frac{85}{28} \cdot z$

Этап 3.2

Объединим $\frac{85}{28}$ и $z$ .

$\frac{17 z}{4} + \frac{85 z}{28}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{17 z}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17 z}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{85 z}{28}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{17 z}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17 z \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{85 z}{28}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{17 z \cdot 7}{28} + \frac{85 z}{28}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 z \cdot 7 + 85 z}{28}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $17 z$ из $17 z \cdot 7 + 85 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $17 z$ из $17 z \cdot 7$ .

$\frac{17 z (7) + 85 z}{28}$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $17 z$ из $85 z$ .

$\frac{17 z (7) + 17 z (5)}{28}$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $17 z$ из $17 z (7) + 17 z (5)$ .

$\frac{17 z (7 + 5)}{28}$

Этап 7.2

Добавим $7$ и $5$ .

$\frac{17 z \cdot 12}{28}$

Этап 7.3

Умножим $12$ на $17$ .

$\frac{204 z}{28}$

Этап 8

Сократим общий множитель $204$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $204 z$ .

$\frac{4 (51 z)}{28}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\frac{4 (51 z)}{4 (7)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (51 z)}{4 \cdot 7}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{51 z}{7}$