Элемент. математика Примеры

$4 (\frac{1}{2} \cdot (a b)) + {(b - a)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{2} (a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{a}{2} b) + {(b - a)}^{2}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{a}{2}$ и $b$ .

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${(b - a)}^{2}$ в виде $(b - a) (b - a)$ .

$2 a b + (b - a) (b - a)$

Этап 1.4

Развернем $(b - a) (b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a b + b (b - a) - a (b - a)$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a (b - a)$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$2 a b + b^{2} + b (- a) - a b - a (- a)$

Этап 1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - a (- a)$

Этап 1.5.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Этап 1.5.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.4.1

Перенесем $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Этап 1.5.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Этап 1.5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + 1 a^{2}$

Этап 1.5.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

Этап 1.5.2

Вычтем $a b$ из $- b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Перенесем $b$ .

$2 a b + b^{2} - a b - a b + a^{2}$

Этап 1.5.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 a b$ из $2 a b$ .

$b^{2} + 0 + a^{2}$

Этап 2.2

Добавим $b^{2}$ и $0$ .

$b^{2} + a^{2}$