Элемент. математика Примеры

$4.5 + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{5})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$4.5 + \frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Этап 1.2

Объединим.

$4.5 + \frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $1$ на $1^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $1$ на $1^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$4.5 + \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4.5 + \frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 5^{2}}$

$4.5 + \frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$4.5 + \frac{1^{3}}{4 \cdot 5^{2}}$

$4.5 + \frac{1^{3}}{4 \cdot 5^{2}}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$4.5 + \frac{1}{4 \cdot 5^{2}}$

Этап 1.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$4.5 + \frac{1}{4 \cdot 25}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $25$ .

$4.5 + \frac{1}{100}$

$4.5 + \frac{1}{100}$

Этап 2

Чтобы записать $4.5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{100}{100}$ .

$4.5 \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{100}$

Этап 3

Объединим $4.5$ и $\frac{100}{100}$ .

$\frac{4.5 \cdot 100}{100} + \frac{1}{100}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4.5 \cdot 100 + 1}{100}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4.5$ на $100$ .

$\frac{450 + 1}{100}$

Этап 5.2

Добавим $450$ и $1$ .

$\frac{451}{100}$

$\frac{451}{100}$

Этап 6

Сократим общий множитель $451$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $451$ в виде $1 (451)$ .

$\frac{1 (451)}{100}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перепишем $100$ в виде $1 (100)$ .

$\frac{1 \cdot 451}{1 \cdot 100}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot 451}{1 \cdot 100}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{451}{100}$

$\frac{451}{100}$

$\frac{451}{100}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{451}{100}$

Десятичная форма:

$4.51$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{51}{100}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$