Элемент. математика Примеры

$4.2 \div \sqrt{40}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4.2}{\sqrt{40}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{4.2}{\sqrt{4 (10)}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4.2}{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$

Этап 3

Умножим $\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4.2}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt{10}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Этап 4.4

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 4.7

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

Этап 4.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Этап 5

Умножим $4.2$ на $\sqrt{10}$ .

$\frac{13.28156617}{2 \cdot 10}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{13.28156617}{20}$

Этап 6.2

Разделим $13.28156617$ на $20$ .

$0.6640783$