Элемент. математика Примеры

Упростить 3a(2a-3)^2+4a^2(a-5)-2a(a+2)^2
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 1.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.3.1.3
Умножим на .
Этап 1.3.1.4
Умножим на .
Этап 1.3.1.5
Умножим на .
Этап 1.3.1.6
Умножим на .
Этап 1.3.2
Вычтем из .
Этап 1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.5.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.5.3
Умножим на .
Этап 1.6
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1.1
Перенесем .
Этап 1.6.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.6.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.6.1.3
Добавим и .
Этап 1.6.2
Умножим на .
Этап 1.6.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.6.3.1
Перенесем .
Этап 1.6.3.2
Умножим на .
Этап 1.6.4
Умножим на .
Этап 1.7
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.8
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.1
Перенесем .
Этап 1.8.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.8.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.8.3
Добавим и .
Этап 1.9
Умножим на .
Этап 1.10
Перепишем в виде .
Этап 1.11
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.11.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.11.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.11.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.12
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.12.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.12.1.1
Умножим на .
Этап 1.12.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.12.1.3
Умножим на .
Этап 1.12.2
Добавим и .
Этап 1.13
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.14
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.14.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.14.1.1
Перенесем .
Этап 1.14.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.14.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.14.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.14.1.3
Добавим и .
Этап 1.14.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.14.3
Умножим на .
Этап 1.15
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.15.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.15.1.1
Перенесем .
Этап 1.15.1.2
Умножим на .
Этап 1.15.2
Умножим на .
Этап 2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим и .
Этап 2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Вычтем из .
Этап 2.4
Вычтем из .
Этап 2.5
Вычтем из .