Элемент. математика Примеры

$3 a \cdot (b - 7) - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a b + 3 a \cdot - 7 - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$3 a b - 21 a - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a b - 21 a + (- (5 b) - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 a b - 21 a + (- 5 b - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$3 a b - 21 a + (- 5 b + 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.6

Развернем $(- 5 b + 8) (3 a - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a - 9) + 8 (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a - 9) - 3 a$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 a b - 21 a - 5 \cdot 3 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Этап 1.7.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Этап 1.7.3

Умножим $- 9$ на $- 5$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Этап 1.7.4

Умножим $3$ на $8$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Этап 1.7.5

Умножим $8$ на $- 9$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Этап 2

Вычтем $15 b a$ из $3 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b$ .

$- 21 a + 3 a b - 15 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Этап 2.2

Вычтем $15 a b$ из $3 a b$ .

$- 21 a - 12 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Этап 3

Добавим $- 21 a$ и $24 a$ .

$3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 a$ из $3 a$ .

$- 12 a b + 45 b - 72 + 0$

Этап 4.2

Добавим $- 12 a b + 45 b - 72$ и $0$ .

$- 12 a b + 45 b - 72$