Элемент. математика Примеры

$3 \frac{2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21 + 2}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $21$ и $2$ .

$\frac{23}{7} + 5 \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{4}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{23}{7} + 5 + \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{4}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23}{7} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23}{7} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23}{7} + \frac{5 \cdot 8 + 4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{23}{7} + \frac{40 + 4}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $40$ и $4$ .

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - 6 \frac{1}{3}$

Этап 3

Преобразуем $6 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - (6 + \frac{1}{3})$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - (6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 3.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - (\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - \frac{18 + 1}{3}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $18$ и $1$ .

$\frac{23}{7} + \frac{44}{8} - \frac{19}{3}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{23}{7}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{23}{7} \cdot \frac{24}{24} + \frac{44}{8} - \frac{19}{3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{23}{7}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{23 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{44}{8} - \frac{19}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{44}{8}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{23 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{44}{8} \cdot \frac{21}{21} - \frac{19}{3}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{44}{8}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{23 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{44 \cdot 21}{8 \cdot 21} - \frac{19}{3}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{19}{3}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{23 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{44 \cdot 21}{8 \cdot 21} - (\frac{19}{3} \cdot \frac{56}{56})$

Этап 4.6

Умножим $\frac{19}{3}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{23 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{44 \cdot 21}{8 \cdot 21} - \frac{19 \cdot 56}{3 \cdot 56}$

Этап 4.7

Умножим $7$ на $24$ .

$\frac{23 \cdot 24}{168} + \frac{44 \cdot 21}{8 \cdot 21} - \frac{19 \cdot 56}{3 \cdot 56}$

Этап 4.8

Умножим $8$ на $21$ .

$\frac{23 \cdot 24}{168} + \frac{44 \cdot 21}{168} - \frac{19 \cdot 56}{3 \cdot 56}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $56$ .

$\frac{23 \cdot 24}{168} + \frac{44 \cdot 21}{168} - \frac{19 \cdot 56}{168}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 \cdot 24 + 44 \cdot 21 - 19 \cdot 56}{168}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $23$ на $24$ .

$\frac{552 + 44 \cdot 21 - 19 \cdot 56}{168}$

Этап 6.2

Умножим $44$ на $21$ .

$\frac{552 + 924 - 19 \cdot 56}{168}$

Этап 6.3

Умножим $- 19$ на $56$ .

$\frac{552 + 924 - 1064}{168}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $552$ и $924$ .

$\frac{1476 - 1064}{168}$

Этап 7.2

Вычтем $1064$ из $1476$ .

$\frac{412}{168}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $412$ и $168$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $4$ из $412$ .

$\frac{4 (103)}{168}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $168$ .

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 42}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 103}{4 \cdot 42}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{103}{42}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{103}{42}$

Десятичная форма:

$2.45238095 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{19}{42}$