Элемент. математика Примеры

$3 \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{24 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 + \frac{1}{2})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{4 + 1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 (\frac{6}{25}) - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2 (\frac{6}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $2$ и $\frac{6}{25}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{2 \cdot 6}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{50}{50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.3

Запишем $- 6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{12}{25}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.7

Умножим $\frac{12}{25}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.8

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.9

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.10

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Этап 5.11

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} - \frac{5}{2}$

Этап 5.12

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} \cdot \frac{150}{150} - \frac{5}{2}$

Этап 5.13

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5}{2}$

Этап 5.14

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{75}{75})$

Этап 5.15

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Этап 5.16

Умножим $3$ на $50$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Этап 5.17

Изменим порядок множителей в $25 \cdot 6$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{6 \cdot 25} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Этап 5.18

Умножим $6$ на $25$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Этап 5.19

Умножим $2$ на $75$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{150}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 50 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $11$ на $50$ .

$\frac{550 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7.2

Умножим $- 6$ на $150$ .

$\frac{550 - 900 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7.3

Умножим $12$ на $6$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7.4

Умножим $- 1$ на $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7.5

Умножим $7$ на $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 5 \cdot 75}{150}$

Этап 7.6

Умножим $- 5$ на $75$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Этап 8

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $900$ из $550$ .

$\frac{- 350 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Этап 8.2

Добавим $- 350$ и $72$ .

$\frac{- 278 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Этап 8.3

Вычтем $150$ из $- 278$ .

$\frac{- 428 + 1050 - 375}{150}$

Этап 8.4

Добавим $- 428$ и $1050$ .

$\frac{622 - 375}{150}$

Этап 8.5

Вычтем $375$ из $622$ .

$\frac{247}{150}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{247}{150}$

Десятичная форма:

$1.64\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{97}{150}$