Элемент. математика Примеры

$3 \frac{3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{15}{4} - 4 \sqrt{\frac{64}{4}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $64$ на $4$ .

$\frac{15}{4} - 4 \sqrt{16}$

Этап 2.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{15}{4} - 4 \sqrt{4^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{15}{4} - 4 \cdot 4$

Этап 2.4

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{15}{4} - 16$

Этап 3

Чтобы записать $- 16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} - 16 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Объединим $- 16$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 - 16 \cdot 4}{4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 16$ на $4$ .

$\frac{15 - 64}{4}$

Этап 6.2

Вычтем $64$ из $15$ .

$\frac{- 49}{4}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{49}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{49}{4}$

Десятичная форма:

$- 12.25$

Форма смешанных чисел:

$- 12 \frac{1}{4}$