Элемент. математика Примеры

$- 3 m n^{2} (2 m^{2} - m n + 6 n^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 m n^{2} (2 m^{2}) - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $m^{2}$ .

$- 3 (m^{2} m) n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 3 (m^{2} m^{1}) n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 m^{2 + 1} n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m n^{2} (- m n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $m$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 (m \cdot m) n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2} (6 n^{2})$

Этап 2.3

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $n^{2}$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m (n^{2} n^{2}) \cdot 6$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{2 + 2} \cdot 6$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 3 m^{3} n^{2} \cdot 2 - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{2} (- 1 n) - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $n$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} (n \cdot n^{2}) \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.2.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} (n^{1} n^{2}) \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{1 + 2} \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 6 m^{3} n^{2} - 3 m^{2} n^{3} \cdot - 1 - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} - 3 m n^{4} \cdot 6$

Этап 3.4

Умножим $6$ на $- 3$ .

$- 6 m^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} - 18 m n^{4}$