Элемент. математика Примеры

$\frac{- 30 + \sqrt{- 125}}{5}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 125$ в виде $- 1 (125)$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1 (125)}}{5}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (125)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{5}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{25 (5)}}{5}$

Этап 2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 30 + i \cdot (5 \sqrt{5})}{5}$

Этап 2.3

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 30 + 5 i \sqrt{5}$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 30$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $5 i \sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 (i \sqrt{5})}{5}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 6) + 5 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 + i \sqrt{5}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $- 6 + i \sqrt{5}$ на $1$ .

$- 6 + i \sqrt{5}$