Элемент. математика Примеры

$3 c^{2} \sqrt{72 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72 c$ в виде $6^{2} \cdot (2 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$3 c^{2} \sqrt{36 (2) c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot (2 c)} - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 c^{2} (6 \sqrt{2 c}) - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Этап 1.4

Перепишем $18 c^{5}$ в виде ${(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{9 (2) c^{5}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{5}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $c^{4}$ за скобки.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{4} c)}$

Этап 1.4.4

Перепишем $c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2}$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Этап 1.4.5

Перенесем $2$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} {(c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

Этап 1.4.6

Перепишем $3^{2} {(c^{2})}^{2}$ в виде ${(3 c^{2})}^{2}$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - (3 c^{2} \sqrt{2 c})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - 3 c^{2} \sqrt{2 c}$

Этап 2

Вычтем $3 c^{2} \sqrt{2 c}$ из $18 c^{2} \sqrt{2 c}$ .

$15 c^{2} \sqrt{2 c}$