Элемент. математика Примеры

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} - 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 2

Умножим $b^{6}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 b^{3 + 6} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 3

Умножим $b^{6}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Этап 4.2

Умножим $c$ на $c^{2 + 7 c^{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $c^{2 + 7 c^{2}}$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c) \cdot - 5$

Этап 4.2.2

Умножим $c^{2 + 7 c^{2}}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c^{1}) \cdot - 5$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{2 + 7 c^{2} + 1} \cdot - 5$

Этап 4.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{7 c^{2} + 3} \cdot - 5$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{7 c^{2} + 3}$