Элемент. математика Примеры

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1

Перепишем $200 a^{5}$ в виде ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{4}$ за скобки.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.4

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.6

Перепишем $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ в виде ${(10 a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 3

Умножим $10$ на $3$ .

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Этап 4

Перепишем $72 a^{3}$ в виде ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

Этап 4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

Этап 4.3

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

Этап 4.4

Перенесем $2$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

Этап 4.5

Перепишем $6^{2} a^{2}$ в виде ${(6 a)}^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

Этап 4.6

Добавим круглые скобки.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

Этап 6

Умножим $6$ на $4$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$