Элемент. математика Примеры

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Этап 1

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 5}$ .

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Этап 2

Упростим $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ .

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Этап 3

Умножим $a^{- 7}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Этап 3.3

Вычтем $7$ из $2$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Этап 4

Умножим $b^{- 5}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{3}$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

Этап 4.3

Вычтем $5$ из $3$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Этап 6

Умножим $3$ на $3$ .

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Этап 8

Объединим $9$ и $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

Этап 10

Объединим.

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Этап 11

Умножим $9$ на $1$ .

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Этап 12

Умножим $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ и $4$ .

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

Этап 12.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$