Элемент. математика Примеры

$3 a^{2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot (- 4 a^{5})$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{5}$ .

$3 (a^{5} a^{2}) \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{5 + 2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Этап 1.3

Добавим $5$ и $2$ .

$3 a^{7} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot - 1 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Этап 4

Применим правило умножения к $2 a^{3}$ .

$- 3 a^{7} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot 2^{2} a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 3 \cdot 4 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Этап 7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$- 12 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 a^{7} a^{3 \cdot 2} \cdot - 4$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 12 a^{7} a^{6} \cdot - 4$

Этап 9

Умножим $a^{7}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $a^{6}$ .

$- 12 (a^{6} a^{7}) \cdot - 4$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 a^{6 + 7} \cdot - 4$

Этап 9.3

Добавим $6$ и $7$ .

$- 12 a^{13} \cdot - 4$

Этап 10

Умножим $- 4$ на $- 12$ .

$48 a^{13}$