Элемент. математика Примеры

$- 3 + \frac{7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 1

Вынесем множитель $7$ из $7 c - 7 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 c$ .

$- 3 + \frac{7 (c) - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7 d$ .

$- 3 + \frac{7 (c) + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (c) + 7 (- d)$ .

$- 3 + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 c}{2 c}$ .

$- 3 \cdot \frac{2 c}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 3$ и $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{- 3 (2 c)}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (2 c) + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{- 6 c + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 c + 7 c + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{- 6 c + 7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 4.4

Добавим $- 6 c$ и $7 c$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{c - 7 d}{2 c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 c$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{c - 7 d}{2 c}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{2 c \cdot 3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{6 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c \cdot 3 - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Этап 8.2

Перенесем $3$ влево от $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Этап 8.3

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{3 \cdot c - 21 d - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Этап 8.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 c - 21 d - (5 c) - (- 8 d)}{6 c}$

Этап 8.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c - (- 8 d)}{6 c}$

Этап 8.6

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c + 8 d}{6 c}$

Этап 8.7

Вычтем $5 c$ из $3 c$ .

$\frac{- 2 c - 21 d + 8 d}{6 c}$

Этап 8.8

Добавим $- 21 d$ и $8 d$ .

$\frac{- 2 c - 13 d}{6 c}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 c$ .

$\frac{- (2 c) - 13 d}{6 c}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 d$ .

$\frac{- (2 c) - (13 d)}{6 c}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 c) - (13 d)$ .

$\frac{- (2 c + 13 d)}{6 c}$

Этап 9.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Перепишем $- (2 c + 13 d)$ в виде $- 1 (2 c + 13 d)$ .

$\frac{- 1 (2 c + 13 d)}{6 c}$

Этап 9.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 c + 13 d}{6 c}$