Элемент. математика Примеры

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $6$ .

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 3.2

Добавим $- 18 a$ и $3 a$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{a + 2 y}{4 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{a + 2 y}{4 a}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

Этап 6.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $- 15$ .

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Этап 8.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Этап 8.5

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Этап 8.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

Этап 8.7

Добавим $- 30 a$ и $3 a$ .

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

Этап 8.8

Добавим $8 y$ и $6 y$ .

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 27 a$ .

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $14 y$ .

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (27 a) - (- 14 y)$ .

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

Этап 9.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Перепишем $- (27 a - 14 y)$ в виде $- 1 (27 a - 14 y)$ .

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

Этап 9.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$