Элемент. математика Примеры

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $9$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Этап 1.4

Объединим.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Этап 1.5

Перенесем $y^{\frac{2}{27}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6

Умножим $y$ на $y^{- \frac{2}{27}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $y$ на $y^{- \frac{2}{27}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6.4

Вычтем $2$ из $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $3 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3 y^{2}$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{\frac{25}{27}}$ из $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $y^{\frac{25}{27}}$ из $3 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Этап 4.1.3

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Этап 4.1.4

Вынесем множитель $y^{\frac{25}{27}}$ из $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$