Элемент. математика Примеры

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 z^{4}$ в виде ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Этап 4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Этап 6

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Этап 7

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Этап 7.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Этап 8

Умножим $2$ на $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$