Элемент. математика Примеры

$3 w^{9} y^{- 4} \cdot (7 w^{- 9} v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Этап 1

Умножим $w^{9}$ на $w^{- 9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $w^{- 9}$ .

$3 (w^{- 9} w^{9}) y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 w^{- 9 + 9} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Этап 1.3

Добавим $- 9$ и $9$ .

$3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Этап 2

Упростим $3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$ .

$3 y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Этап 3

Умножим $y^{- 4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$3 (y \cdot y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 (y^{1} y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{1 - 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Этап 4

Умножим $v^{7}$ на $v^{- 9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v^{- 9}$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 (v^{- 9} v^{7})) \cdot 2$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 9 + 7}) \cdot 2$

Этап 4.3

Добавим $- 9$ и $7$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 2}) \cdot 2$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 7 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Этап 6

Умножим $3$ на $7$ .

$21 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$21 \frac{1}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Этап 8

Объединим $21$ и $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} \cdot \frac{1}{v^{2}} \cdot 2$

Этап 10

Объединим.

$\frac{21 \cdot 1}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Этап 11

Умножим $21$ на $1$ .

$\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Этап 12

Умножим $\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $\frac{21}{y^{3} v^{2}}$ и $2$ .

$\frac{21 \cdot 2}{y^{3} v^{2}}$

Этап 12.2

Умножим $21$ на $2$ .

$\frac{42}{y^{3} v^{2}}$