Элемент. математика Примеры

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Этап 1.3

Умножим $- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Этап 1.3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

Этап 1.3.3

Умножим $2$ на $6$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

Этап 1.4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $24$ .

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{6}$ из $- 15 \sqrt{6}$ .

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$43.94660287 \dots$