Элемент. математика Примеры

$3 u^{- 9} \cdot (5 v^{- 2} u^{8} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Этап 1

Умножим $u^{- 9}$ на $u^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $u^{8}$ .

$3 (u^{8} u^{- 9}) \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 u^{8 - 9} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Этап 1.3

Вычтем $9$ из $8$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Этап 2

Умножим $y^{- 6}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y \cdot y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Этап 2.2

Умножим $y$ на $y^{- 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y^{1} y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{1 - 6}) \cdot 2^{2}$

Этап 2.3

Вычтем $6$ из $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Этап 4

Объединим $3$ и $\frac{1}{u}$ .

$\frac{3}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \frac{3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 6

Умножим $5 \frac{3}{u}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $5$ и $\frac{3}{u}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u} \cdot \frac{1}{v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 9

Умножим $15$ на $1$ .

$\frac{15}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Этап 10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u v^{2}} \cdot \frac{1}{y^{5}} \cdot 2^{2}$

Этап 11

Объединим.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $15$ на $1$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Этап 12.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$

Этап 13

Умножим $\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $\frac{15}{u v^{2} y^{5}}$ и $4$ .

$\frac{15 \cdot 4}{u v^{2} y^{5}}$

Этап 13.2

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{60}{u v^{2} y^{5}}$