Элемент. математика Примеры

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Этап 1

Умножим $50$ на $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $20$ на $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $140000$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $20$ из $140000$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $20$ из $20 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Этап 2.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 2.4.2

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Этап 2.4.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Этап 2.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 2.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 2.4.6

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Этап 2.4.6.5

Найдем экспоненту.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $7000$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $10$ из $7000 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Этап 2.5.2.4

Разделим $700 \sqrt{10}$ на $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Этап 3

Добавим $700 \sqrt{10}$ и $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$1400 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$4427.18872423 \dots$