Элемент. математика Примеры

$42 \frac{9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1

Преобразуем $42 \frac{9}{11}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(42 + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1.2

Добавим $42$ и $\frac{9}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $42$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$(42 \cdot \frac{11}{11} + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1.2.2

Объединим $42$ и $\frac{11}{11}$ .

$(\frac{42 \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{42 \cdot 11 + 9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $42$ на $11$ .

$\frac{462 + 9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $462$ и $9$ .

$\frac{471}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2

Преобразуем $11 \frac{7}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{471}{11} \div (11 + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2.2

Добавим $11$ и $\frac{7}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{471}{11} \div (11 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2.2.2

Объединим $11$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{471}{11} \div (\frac{11 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{471}{11} \div \frac{11 \cdot 9 + 7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $11$ на $9$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{99 + 7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $99$ и $7$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Этап 3

Преобразуем $15 \frac{2}{11}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (15 + \frac{2}{11})$

Этап 3.2

Добавим $15$ и $\frac{2}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (15 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2}{11})$

Этап 3.2.2

Объединим $15$ и $\frac{11}{11}$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (\frac{15 \cdot 11}{11} + \frac{2}{11})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{15 \cdot 11 + 2}{11}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $15$ на $11$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{165 + 2}{11}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $165$ и $2$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{167}{11}$

Этап 4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 5

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{471}{11} \cdot \frac{9}{106} \frac{11}{167}$

Этап 6

Умножим $\frac{471}{11} \cdot \frac{9}{106}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{471}{11}$ на $\frac{9}{106}$ .

$\frac{471 \cdot 9}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 6.2

Умножим $471$ на $9$ .

$\frac{4239}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 6.3

Умножим $11$ на $106$ .

$\frac{4239}{1166} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 7

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $11$ из $1166$ .

$\frac{4239}{11 (106)} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4239}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4239}{106} \cdot \frac{1}{167}$

Этап 8

Умножим $\frac{4239}{106}$ на $\frac{1}{167}$ .

$\frac{4239}{106 \cdot 167}$

Этап 9

Умножим $106$ на $167$ .

$\frac{4239}{17702}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4239}{17702}$

Десятичная форма:

$0.23946446 \dots$