Элемент. математика Примеры

$4 n \cdot (3 n^{\frac{5}{3}}) \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1

Умножим $n$ на $n^{\frac{5}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $n^{\frac{5}{3}}$ .

$4 (n^{\frac{5}{3}} n) \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1.2

Умножим $n^{\frac{5}{3}}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$4 (n^{\frac{5}{3}} n^{1}) \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 n^{\frac{5}{3} + 1} \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$4 n^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 n^{\frac{5 + 3}{3}} \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 1.5

Добавим $5$ и $3$ .

$4 n^{\frac{8}{3}} \cdot 3 \cdot (4 n^{\frac{4}{3}})$

Этап 2

Умножим $n^{\frac{8}{3}}$ на $n^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{\frac{4}{3}}$ .

$4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{8}{3}}) \cdot 3 \cdot 4$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 n^{\frac{4}{3} + \frac{8}{3}} \cdot 3 \cdot 4$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 n^{\frac{4 + 8}{3}} \cdot 3 \cdot 4$

Этап 2.4

Добавим $4$ и $8$ .

$4 n^{\frac{12}{3}} \cdot 3 \cdot 4$

Этап 2.5

Разделим $12$ на $3$ .

$4 n^{4} \cdot 3 \cdot 4$

Этап 3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 n^{4} \cdot 4$

Этап 4

Умножим $4$ на $12$ .

$48 n^{4}$