Элемент. математика Примеры

$4 \cos (45) \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Этап 1.3

Перенесем $60$ влево от $c t g$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (60 \cdot (c t g)) - 3 \sin (45)$

Этап 1.4

Умножим $60$ на $2$ .

$120 \sqrt{2} (c t g) - 3 \sin (45)$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.6

Объединим $- 3$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$120 \sqrt{2} c t g - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $120 \sqrt{2} c t g$ .

$120 c g t \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $120 c g t \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$120 c g t \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Объединим $120 c g t \sqrt{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Умножим $2$ на $120$ .

$\frac{240 c g t \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$