Элемент. математика Примеры

$4 y (2 y^{2} y - 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 1

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y$ .

$4 y (2 (y \cdot y^{2}) - 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$4 y (2 (y^{1} y^{2}) - 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 y (2 y^{1 + 2} - 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 y (2 y^{3} - 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y (2 y^{3}) + 4 y (- 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 4 y (- 3 y^{2}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$4 \cdot 2 (y^{3} y) + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$4 \cdot 2 (y^{3} y^{1}) + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 2 y^{3 + 1} + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$4 \cdot 2 y^{4} + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 y \cdot y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 (y^{2} y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 (y^{2} y^{1}) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 y^{2 + 1} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 y^{3} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $- 3$ .

$8 y^{4} - 12 y^{3} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y^{4} - 12 y^{3} - 3 y^{2 y + 2 \cdot - 4}$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 4$ .

$8 y^{4} - 12 y^{3} - 3 y^{2 y - 8}$