Элемент. математика Примеры

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $4$ и $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 4 a y$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- 4 a$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 5

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 6

Умножим $16 \frac{4}{a^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $16$ и $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 6.2

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} y^{2}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

Этап 8

Объединим $\frac{64}{a}$ и $y^{2}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

Этап 10

Объединим.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{2}$ и ${(- y)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11.2

Применим правило умножения к $- 1 (- y)$ .

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11.4

Умножим ${(- y)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11.5

Вынесем множитель ${(- y)}^{2}$ из $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

Этап 11.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.6.1

Вынесем множитель ${(- y)}^{2}$ из $a {(- y)}^{3}$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Этап 11.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Этап 11.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

Этап 12

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$