Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

Этап 1

Перепишем $8 y^{8}$ в виде ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

Этап 1.3

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ в виде ${(2 y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

Этап 4

Умножим $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $10$ .

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

Этап 5

Перепишем $20 y$ в виде $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $16$ .

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$