Элемент. математика Примеры

$- 5 \frac{1}{2} - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (5 + \frac{1}{2}) - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{10 + 1}{2} - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$- \frac{11}{2} - 4 \frac{1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{11}{2} - (4 + \frac{1}{4}) + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} - (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{11}{2} - \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{16 + 1}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $16$ и $1$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + 6 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $6 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + 6 + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим $6$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + \frac{6 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $6$ на $4$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + \frac{24 + 3}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $24$ и $3$ .

$- \frac{11}{2} - \frac{17}{4} + \frac{27}{4}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 11}{2} + \frac{- 17 + 27}{4}$

Этап 4.2

Добавим $- 17$ и $27$ .

$\frac{- 11}{2} + \frac{10}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{2} + \frac{10}{4}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{2 (5)}{4}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 11 + 5}{2}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $- 11$ и $5$ .

$\frac{- 6}{2}$

Этап 6.2.2

Разделим $- 6$ на $2$ .

$- 3$