Элемент. математика Примеры

$5 \cdot (\frac{2}{3} + 3) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot (\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 \cdot \frac{2 + 3 \cdot 3}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$5 \cdot \frac{2 + 9}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.4.2

Добавим $2$ и $9$ .

$5 \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.5

Умножим $5 (\frac{11}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $5$ и $\frac{11}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 11}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.5.2

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{55}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $11$ из $55$ .

$\frac{11 (5)}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 5}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 2 + \frac{1}{3} - 2$

Этап 1.8

Умножим $5$ на $2$ .

$10 + \frac{1}{3} - 2$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 2.2

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 2.3

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2$

Этап 2.4

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 3 + 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{30 + 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{30 + 1 - 6}{3}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{31 - 6}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $6$ из $31$ .

$\frac{25}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{3}$

Десятичная форма:

$8.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{3}$