Элемент. математика Примеры

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{1}{6}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{5}{6}}$ на $x^{\frac{1}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.5

Разделим $6$ на $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4

Упростим $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 5

Умножим $y^{\frac{11}{12}}$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Этап 5.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Этап 5.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Этап 5.4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Этап 5.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Этап 5.6

Добавим $- 6$ и $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$